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6 abril 2012 5 06 /04 /abril /2012 13:29

Llevan años enganchados a las matemáticas, y en concreto a los números primos. No son profesionales, solo aficionados y autodidactas, pero están convencidos de que han resuelto un problema que llevaba más de dos siglos sin solución. Se llaman Wladimiro Rodríguez y Aitor Rodríguez y el próximo 2 de noviembre publicarán su investigación en internet.

 

Para que una investigación sea considerada por la comunidad científica debe publicarse en los canales oficiales -que dependen de la disciplina- y, de esta forma, superar la crítica que dicha comunidad pueda hacer. Tras ese «examen» puede que incluso la ciencia a la que afecta deba cambiar de paradigma, como dijo Kuhn.

 

Pero ¿qué ocurre si quien pretende elevar a juicio una teoría científica es un aficionado, una persona autodidacta sin vínculos con la academia? Acceder a una publicación reputada no es un imposible, pero Wladimiro Rodríguez y su hijo, Aitor, han optado por mostrar su «descubrimiento», relacionado con los números primos y la llamada conjetura de Goldbach, en internet. Y lo harán el próximo miércoles, 2 de noviembre.

 

Dos posibilidades. Padre e hijo son conscientes, dicen, de que hay dos posibilidades. Si se han equivocado en los cálculos, el trabajo realizado habrá merecido la pena porque por el camino, aseguran, han «aprendido muchísimo». No se consideran «expertos», pero sí se declaran «apasionados» por este asunto concreto. «A lo mejor me pones otro problema y no lo entiendo», explica Aitor Rodríguez.

 

La otra opción, tras la publicación de su investigación, es que estén en lo cierto. De ser así «sería un bombazo», afirma Wladimiro Rodríguez.

 

La importancia del tema, explican, es que este aspecto de las matemáticas tiene «efectos prácticos en nuestra vida cotidiana». La «trascendencia» de los números primos (que sólo se pueden dividir por ellos mismos y por 1), es que «toda la seguridad electrónica» depende de ellos. Encontrar un «orden», presentar «patrones», representa que el «encriptado» se puede descubrir rápidamente. Ambos saben, explican casi al unísono, que «hay muchos problemas matemáticos sin resolver «y que mucha gente lo intenta». Pero padre e hijo aseguran que «están convencidos» de que ellos «sí» han encontrado la solución. «Empezamos a trabajar y a veces llegábamos a una conclusión y después veíamos que ya se había descubierto», eso, continúan, «nos animaba». Ahora, siguen diciendo, «hemos llegado a esta y no hemos encontrado nada igual». Es decir, la propuesta de ambos es original, y tal vez, solo tal vez, puede que sea «la solución».

 

LA CONJETURA DE GOLDBACH:

 

Conjetura de Goldbach

En teoría de números, la conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos más antiguos en matemáticas. A veces se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Su enunciado es el siguiente:

Cabe notar que se puede emplear dos veces el mismo número primo.

Por ejemplo,

4 = 2+2; \ \ 6 = 3+3; \ \ 8 = 3+5; \ \ 10 = 3+7; \ \ 12 = 5+7; \ \ 14 = 3+11 \dots

[editar] Historia

El número de las diferentes maneras en las que se puede expresar un número par n como la suma de dos números primos (4 ≤ n ≤ 1,000,000).

Esta conjetura había sido conocida por Descartes. La siguiente afirmación es equivalente a la anterior y es la que se conjeturó originalmente en una carta de Goldbach a Euler en 1742:

Todo número entero mayor que 5 se puede escribir como suma de tres números primos.

Esta conjetura ha sido investigada por muchos teóricos de números y ha sido comprobada por ordenadores para todos los números pares menores que 1018. La mayor parte de los matemáticos cree que la conjetura es cierta, y se basan mayoritariamente en las consideraciones estadísticas sobre la distribución probabilística de los números primos en el conjunto de los números naturales: cuanto mayor sea el número entero par, se hace más "probable" que pueda ser escrito como suma de dos números primos.

Sabemos que todo número par puede escribirse de forma mínima como suma de a lo más seis números primos. Como consecuencia de un trabajo de Vinográdov, todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de a lo más cuatro números primos. Además, Vinográdov demostró que casi todos los números pares pueden escribirse como suma de dos números primos (en el sentido de que la proporción de números pares que pueden escribirse de dicha forma tiende a 1). En 1966, Chen Jing-run mostró que todo número par lo bastante grande puede escribirse como suma de un primo y un número que tiene a lo más dos factores primos.

Con el fin de generar publicidad para el libro El tío Petros y la conjetura de Goldbach de Apostolos Doxiadis, el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.

Goldbach formuló dos conjeturas relacionadas entre sí sobre la suma de números primos: la conjetura 'fuerte' de Goldbach y la conjetura 'débil' de Goldbach. La que se discute aquí es la fuerte, y la que se suele mencionar como "conjetura de Goldbach" a secas.

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.


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Published by luis lora
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